现代出资组合理论（Modern Portfolio Theory，MPT）是金融出资范畴极具影响力的基础理论之一，由经济学家哈里.马科维茨（Harry Markowitz）提出，并在1952年的《金融杂志》（Journal of Finance）上以《出资组合挑选》（Portfolio Selection）的标题宣布论文。因其在现代出资组合理论方面的作业，马科维茨在1990年被颁发诺贝尔经济学奖。

　　现代出资组合理论（MPT）以为，仅重视一只特定股票的预期危险和报答是不行的，经过涣散出资多只股票能够显着下降出资组合危险。MPT协助出资者经过量化的方法改动出资组合中各种财物份额，在给定的危险水平下，取得最大的预期收益。

　　MPT的中心思维是危险和报答直接相关。这意味着出资者有必要承当更高的危险才干取得更高的预期收益。MPT的另一个首要思维是，经过涣散出资，能够下降出资组合的全体危险。而为了得出以上关于“危险”，“收益”和“涣散出资”三者之间联系的定论，需求有如下假定：

　　虽然许多假定和现实状况不符，可是MPT依然十分有用，首要在于MPT供给了一种可量化的数学办法来辅佐出资者树立最优多元出资组合（必定危险水平下的最大收益，或许预期收益水平下的最低危险）。

　　任何出资都有两个方面：危险和报答。出资者寻求尽可能低的危险以取得尽可能高的报答。一般正态分布经过收益均值或希望值和危险标准差来量化评价这两个方面。

　　每天股价的均值或希望值改变可能为1.5％，这意味着均匀而言，它会上涨1.5％。能够经过核算更大规模数据样本（比方：包含该股票的前史每日价格改变）均匀值来表明收益报答的均值或希望值。均值或希望值越高，收益越好。

　　标准误差表明违背均值或希望值的程度。标准差越高，意味着出资危险越大，不确定性更大。

　　而MPT也是依据上述“正态分布”的概念。该理论供给了详细的数学公式来辅导出资多元化。

　　涣散化是一种危险管理方法，它经过出资于不相关的股票，职业或财物类别来消除“一篮子鸡蛋”的危险。抱负状况下，出资组合中一项财物的正面体现将抵消其他财物的负面体现。

　　为了评价多元出资组合的收益均值，需求依照不同权重核算出资组合中各类财物的收益均值。出资组合的总收益Rp核算公式如下：

　　其间，ωi 表明财物组合中i类财物的权重占比，Ri表明i类财物的收益均值。

　　而依据正态分布，总出资组合的危险或标准差 (Std-dev)p核算公式如下：

　　其间，cor-cof是财物i和j的预期收益之间的相联系数，而sqrt是平方根。虽然从数学上看好像很杂乱，但以上危险标准差核算公式中不只包含单个财物的标准差，还包含各类财物之间的相关性。

　　咱们来评价一下应该将多少本钱别离分配给股票A和股票B，来使A+B的出资组合预期收益最大化并下降危险。

　　从对股票A和B各占50%开端核算，则出资组合的总收益Rp为0.115，而出资组合总危险或标准差（Std-dev）p为0.1323。从上面这个简略的比较可见：A+B财物组合的收益和危险介于每种财物的各个值之间。可是，咱们的方针是进步出资组合的收益，使其超出单个财物的均匀收益，并下降危险，使其低于单个财物的危险标准差。

　　现在，将1.5的本钱分配给股票A，将-0.5的本钱分配给股票B（负本钱分配是指将做空财物B取得的收益来购买分配为正的本钱。也便是说，用0.5倍本钱做空股票B，并用这笔钱购买股票A，股票A的本钱是1.5倍）

　　相同，咱们能够持续对股票A和B运用不同的分配权重，得出不同的Rp和（Std-dev）p组合。依据希望的收益（Rp），能够挑选最可承受的危险水平（std-dev）p。或许关于所需的危险水平，能够挑选最佳的出资组合收益。

　　而本钱财物定价模型（CAPM）和有限前沿理论也是依据正态分布概念，是现代出资组合理论MPT的拓宽或演化。

　　首要，股价收益是否遵从正态分布受到了许多质疑。有满足的经历证明，股价收益不遵从正态分布。所以依据此假定的模型可能会导致成果发生较大误差。

　　其次，MPT中关于各类财物之间的相联系数和协方差一般是固定的（依据前史数据评价而来），而未来的预期值是改变的。例如：从2001年到2004年，债券商场和股票商场在英国商场上体现出了完美的相关（这两种财物的收益一起下降）。但在2001年之前的绵长前史时期中状况却恰好相反。

　　最终，数学模型中也未考虑出资者行为。即便假定了部分本钱装备份额和做空财物的可能性，税收和交易成本也被忽略了。

　　MPT的启示是：商场很难被打败，而那些打败商场的人便是那些承当高于均匀水平危险的人。这也暗示着，当商场下滑时，这些冒险者会得到相应的赏罚。回来搜狐，检查更多